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要关闭建设银行的短信提醒服务，可以通过以下步骤进行。
1、网上银行：
登录建设银行个人网上银行。
进入“安全中心”或“短信服务”菜单。
选择“短信提醒服务管理”或类似的选项。
点击关闭或取消短信提醒服务。
按照页面提示完成操作。
2、手机银行：
登录建设银行手机银行。
找到“通知服务”或“短信服务”选项。
点击关闭或取消短信通知功能。
确认关闭操作。
3、电话客服：拨打建设银行客服热线，告知客服人员要取消短信提醒服务，然后按照他们的指导进行操作。
4、柜台办理：直接前往建设银行的柜台，向工作人员申请关闭短信提醒服务。
不同的渠道可能操作细节略有不同，建议根据自己的实际情况选择最方便的方式进行操作，关闭短信提醒功能后，将不再收到相关的账户动态通知，请确保了解清楚后再进行关闭操作。